Метод интервалов (универсальный)
Алгоритм:
Шаг 1. Найти нули подмодульных выражений.
Для каждого выражения, стоящего под знаком модуля, решаем уравнениевыражение = 0. Полученные числа называются критическими точками.Шаг 2. Отметить критические точки на числовой оси.
Они разбивают всю числовую прямую на несколько промежутков.Шаг 3. Определить знаки подмодульных выражений на каждом промежутке.
Берем пробную точку из каждого промежутка и подставляем в каждое подмодульное выражение, чтобы узнать его знак (плюс или минус).Шаг 4. Раскрыть модули на каждом промежутке в соответствии со знаками.
Если выражение положительно на промежутке, модуль убираем без изменений; если отрицательно — убираем с заменой знака всего выражения (т.е. умножаем его на-1).Шаг 5. Решить полученное уравнение (уже без модулей) на каждом промежутке.
Полученный корень должен принадлежать тому промежутку, для которого мы решали уравнение. Если корень не попадает в промежуток — он отбрасывается.Шаг 6. Объединить все подходящие корни.



Пример 3

Пример 4

Пример 5


Дополнительно
ЕГЭ. Уравнения и неравенства, содержащие модули: https://doroga-v-shkolu.ru/images/dokumenty/200/061.pdf
Галеев Э.М.Подготовка к вступительным экзаменам по математике в МГУ и ЕГЭ (типы задач и методы их решений). Часть 1. Рациональные неравенства (метод интервалов). Уравнения высших степеней. Уравнения и неравенства с модулем. Изд. 10-е, дополненное. Издательство “Попечительский совет механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова”. 2012. - 64 c.: https://autobuy.clan.su/0Yagubov/larin/10041Z_Yagubov.RU.pdf
Рисберг В. Г. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ, СОДЕРЖАЩИХ МОДУЛЬ (ЧАСТЬ I): Учебное пособие под общей ред. И.Ю. Черниковой; ФГБОУ ВПО ПНИПУ/ В.Г. Рисберг; – Пермь: Издательство «Пушка», 2015. – 56 с.: http://genius.pstu.ru/joomla/files/methodological/tutorial_4.pdf
Рисберг В. Г., Черникова И. Ю. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ГРАФИКОВ
ФУНКЦИЙ ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ, СОДЕРЖАЩИХ МОДУЛЬ (ЧАСТЬ II): Учебное пособие / ФГБОУ ВПО ПНИПУ/ В. Г. Рисберг, И. Ю. Черникова; Издательство «Пушка» – Пермь: 2015. – 66 с.: http://genius.pstu.ru/joomla/files/methodological/tutorial_5.pdfСамаров К.Л. Уравнения и неравенства с модулями: https://www.resolventa.ru/data/metodsch/absvalue.pdf
Элементарная математика. Уравнения и неравенства с модулем: учеб. пособие / А.В. Фирер, Е.Н. Яковлева, А.П. Елисова, Т.В. Захарова; отв. ред. Н.К. Игнатьева. – Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2020.– 113 с.: https://lpi.sfu-kras.ru/files/page_files/posobi_uravneniya_i_neravenstva_s_modulem.pdf
И. В. Яковлев. Уравнения с модулем: https://mathus.ru/math/modulur.pdf
И. В. Яковлев. Уравнения и неравенства с модулем: https://ege-study.ru/wp-content/uploads/pdf-materials/modul.pdf
(отредактировано)